умножим второе уравнение на 2 и добавим его к первому:
х^2+2ху+у^2=4
(х+у)^2=4
Возможны два случая:
1)х+у=2
ху=1
Из теоремы Виета корни этого уравнения совпадают с корнями t^2-2t+1=(t-1)^2, то есть равны 1 и 1.
2) х+у=-2
Из теоремы Виета корни этого уравнения совпадают с корнями t^2+2t+1=(t+1)^2, то есть равны -1 и -1.
ответ: (1;1) и (-1;-1)
умножим второе уравнение на 2 и добавим его к первому:
х^2+2ху+у^2=4
(х+у)^2=4
Возможны два случая:
1)х+у=2
ху=1
Из теоремы Виета корни этого уравнения совпадают с корнями t^2-2t+1=(t-1)^2, то есть равны 1 и 1.
2) х+у=-2
ху=1
Из теоремы Виета корни этого уравнения совпадают с корнями t^2+2t+1=(t+1)^2, то есть равны -1 и -1.
ответ: (1;1) и (-1;-1)