Решить : определение производной 1. найдите мгновенную скорость движения точки, если закон её движения по прямой задан формулой: а) s(t) = 2t - 1; б) s(t) = 4t - 3. 2. найдите скорость изменения функции f(x) = 2x^2 (два икс в квадрате) в точке x0 = 2 (икс нулевое равно двум) 3. найдите скорость и ускорение движения точки в момент времени t = 2, если её закон движения по прямой задан формулой s(t) = 2t^2 + 3t. я сделать хотя бы что-нибудь, всё делать не обязательно, все .
Решение
1.
а) S(t) = 2t - 1;
Механический смысл производной: S`(t) = V(t)
S`(t) = 2
б) S(t) = 4t - 3
S`(t) = 4
2. Найдите скорость изменения функции f(x) = 2x^2 (два икс в квадрате) в точке x0 = 2 (икс нулевое равно двум)
V(x) = f`(x) = 4x
x0 = 2
V(2) = f`(2) = 4*2 = 8
3 .
Найдите скорость и ускорение движения точки в момент времени t = 2, если её закон движения по прямой задан формулой S(t) = 2t^2 + 3t.
V(t) = S`(t) = 4t + 3
V(2) = 4*2 + 3 = 11
a(t) = V`(t) = 4