При каких значених параметра p уравнение (р+2)*х^2+ (р+2)*х+2 =0 имеет один корень

Поскольку коэффициент при x^2 зависит от параметра Р, рассмотрим следующие ситуации: p+2=0 и p+2 не равно нулю.
1) p+2=0 при р=-2. Перед нами линейное уравнение:0*x^2+0*x+2=0,
2=0 - нет решений при р=-2.
2) р не равно -2, тогда перед нами квадратное уравнение, которое имеет один корень при D=0. Найдем дискриминант:
(p+2)^2-4*(p+2)*2= (p+2)^2-8(p+2)=(p+2)(p+2-8)=(p+2)(p-6);
(p+2)(p-6)=0
p+2=0      p-6=0
p=-2         p=6
p=-2 нас не устраивает.
ответ:p=6