Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Ответ:

Aizirek02

07.08.2020 11:43

$5\sin2x-18\cos^2x+14=0
\\\
5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0
\\\
10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0
\\\
14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x \neq 0
\\\
7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$
$\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$
$\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

A1289A

14.10.2021 01:23

Решите неравенство, используя метод интервалов (х-4)(х+5) ...

aleksa604

05.01.2021 15:03

Теория вероятностей элементы комбинаторики...

arsen7076ovwzre

14.03.2023 08:33

Много .7 классmноги государственные флаги имею 3 разного цвета горизонтально или вертикально полос .сколько различных флагов можно сшить из ткани белого зелёного и синего цвета?...

skshhd

19.09.2020 21:40

Знайти область визначення функцiï, заранее...

cempalov

30.03.2023 05:21

Сколько существует вариаций суммирования цифр, чтобы получилось число 7...

Марьяна200413

14.03.2021 06:28

Вкоробке находится семь красных три желтых и пять белых шаров.каково вероятность того что вынутный наугад шар окажется желтым...

LadyDiana17

21.03.2020 02:19

Решить систему уравнений графическим...

catpolina21

22.12.2020 04:44

Решите уравнение: 8^(x+1)=5^(x+1) выражение: (x-y)/x^(2/3)y^(2/3) × xy^(2/3)+x^(2/3)y/x^(2/3)+x^(1/3)y^(1/3)+y^(2/3)...

clon255

27.04.2022 04:50

Найти производную функций а)y=6x^5+4x^2+1 b)y=3cosx-sinx c)y=x*sinx...

идинахер89

11.11.2021 16:52

Найти ctg l, если tg (l- п/3) = корень из 3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку