Решите , выделяя три этапа моделирования: длина прямоугольника на 24 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить нана 6 м, а ширину увеличить на 4м, то его площадь увеличится на 16м . найдите стороны прямоугольника.
Путь х м - ширина прямоугольника, тогда (х+24)м - длина, тогда его площадь х(х+24) При изменении параметров ширина стала х+4, длина х+24-6=х+18, тогда площадь станет равной (х+4)(х+18), Новая площадь больше старой на 16, т.е. (х+4)(х+18)-х(х+24)=16 +22х+72--24х=16 -2х=-56 х=28 - ширина, 28+24=52(м) - длина ответ: 52м, 28м
24+х-длина
х(24+х)+16=(24+х-6)(х+4)
24х+х*х+16=24х+х*х-6х+96+4х-24
Соращаем все
2х=56
х=28- ширина
28+24=52- длина
При изменении параметров ширина стала х+4, длина х+24-6=х+18, тогда площадь станет равной (х+4)(х+18),
Новая площадь больше старой на 16, т.е.
(х+4)(х+18)-х(х+24)=16
-2х=-56
х=28 - ширина,
28+24=52(м) - длина
ответ: 52м, 28м