Тема: произведение одночлена и многочлена 1. к стандартному виду многочлена 2a²-b(2a-b)-a(2a-5b) 2. представьте в виде разности двучлена и трехчлена многочлен a⁴-3a³+2a²+5a-9 3. разложите на множители: 1) 16c⁸-8c⁹ 2) 8a(a--63)² 4. решите уравнение: 7x²-14x=0 5. докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5
2a²-b(2a-b)-a(2a-5b) = 2a²-2ab+b²-2a²+10ab = b²+8ab
2. Представьте в виде разности двучлена и трехчлена многочлен
a⁴-3a³+2a²+5a-9 = (a⁴-3a³)-(9-2a²-5a)
3. Разложите на множители:
1) 16c⁸-8c⁹ = 8c^8*(2-c)
2) 8a(a-63)-(a-63)² = (a-63)*(8a-a+63) = (a-63)*(7a+63) = 7*(a-63)*(a+63)
4. Решите уравнение:
7x²-14x=0
7x*(x-2) = 0
7x = 0
x = 0
x-2 = 0
x = 2
5. Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5
(a+а+1+а+2+а+3+а+4):(а+2) = (5а+10):(а+2) = 5*(а+2):(а+2) = 5 ЧТД
(a+а+1+а+2+а+3+а+4):5 = (5а+10):5 = 5*(а+2):5 = а+2. ЧТД