Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество - вопрос №525316324 от nastuastar12 01.12.2020 01:31

Question

Алгебра: Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество

nastuastar12 · Answer

Будем возиться с правой частью данного равенства.
√2*Сos(π/4 -x) = √2*(Cosπ/4Cosx + Sinπ/4Sinx)=
=√2*(√2/2*Cosx + √2/2Sinx) = √2*√2/2(Cosx + Sinx) = Cosx + Sinx