Найдите сумму кубов корней данного уравнения - вопрос №524939820 от Artobotik 29.04.2023 07:03

Question

Алгебра: Найдите сумму кубов корней данного уравнения ax^2+bx+c=0

Artobotik · Answer

Разделим уравнение на a . Получим:x^2 + b/a*x + c/a = 0По теореме Виета:x1+x2 = -(b/a)x1*x2 = c/a.Нам надо найти x1^3 + x2^3.Вычислим (x1+x2)^3 = x1^3 + 3*x1^2*x2 + 3*x1*x2^2 + x2^3 = x1^3 + x2^3 + 3*c/a*x1 + 3*c/a*x2 = x1^3 + x2^3 + 3*c/a*(x1+x2) = x1^3 + x2^3 +3*c/a*(-b/a). Выражаем: x1^3 + x2^3 = (-b/a)^3 + 3*bc/a^2ответ:  x1^3 + x2^3 = (-b/a)^3 + 3*bc/a^2...