В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
АРинаArinah
АРинаArinah
06.06.2022 00:36 •  Алгебра

Исследовать на максимум и минимум функцию y=-4lnx-x²+6x

Ответ:
66546654
66546654
23.05.2020 19:01

\\y=-4\ln x-x^2+6x \\ y'=-\frac{4}{x}-2x+6\\ -\frac{4}{x}-2x+6=0\\ -4-2x^2+6x=0\\ -2x^2+6x-4=0\\ -2x^2+2x+4x-4=0\\ -2x(x-1)+4(x-1)=0\\ -2(x-2)(x-1)=0\\ x=2 \vee x=1\\\\ y=-4\ln 2-2^2+6\cdot2\\ y=-4\ln2-4+12\\ y=-4\ln2+8\\\\ y=-4\ln 1-1^2+6\cdot1\\ y=-1+6\\ y=5\\

 

при x∈(-∞,1) y'<0

при x∈(1,2) y'>0

при x∈(2,∞) y'<0

таким образом:

в точке x=1 находится локальные минимум равно 1

в точке x=2 находится локальные максимум равно 4 ln 2+8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?