Например, если мы хотим узнать, график функции : Вогнутый или выпуклый? Пусть функция определена на интервале и имеет непрерывную, не равную нулю в точке вторую производную. Тогда, если , всюду на интервале , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если то функция имеет выпуклость.
Или например, нахождение экстремумов: Пусть тогда при функция имеет максимум, если и минимум если
Пусть функция
и имеет непрерывную, не равную нулю в точке
Или например, нахождение экстремумов:
Пусть