20 угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равно 80°, а углы при основании равны по 50°. бывает ли такой треугольник? возможно ли такой построить?

Конечно можно построить и такой бывает,ну! 80+50+50=180 
По сути это обыкновенный равнобедренный треугольник!