Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

Ответ:

Даниэль1011

03.10.2020 08:57

(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0

2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0

2cos3x*(cos2x+cosx)=0

$2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0$
1) cos3x=0

cos3x=0

$3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z

2) $2cos^{2}x+cosx-1=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
2.1) cosx=0.5

cosx=0.5

$x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$ , k∈Z
2.2) cosx=-1

cosx=-1

$x= \pi +2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denthegamerp01iih

13.02.2022 08:51

Исследуйте функцию y= на ограниченность, по подробнее,...

novichek5

13.02.2022 08:51

Выражение и найдите его значение : 4(4с - 3) - ( 10с + 8 ) при с = 5/6....

SergeyPomoshnik

13.02.2022 08:51

Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: 2 4/9 : 1,2 2/3*0,75- (5/6: 2,5+1/6)...

Fataeh

13.02.2022 08:51

4х+3(х-2)=8 чему равен х . 1)-2 2)2 3)7 4)14...

evkapop

13.02.2022 08:51

)никольский 7 класс. №1: напишите пять натуральных чисел,не имеющих других простых делителей,кроме 2 и 5,и пять натуральных чисел,не этим свойством. №2: примеры...

dary090

13.02.2022 08:51

Найдите точку пересечения графика функции игрек равно минус три икс плюс четыре игрек равно два икс минус один...

ryzhov67

05.05.2023 08:20

Решите уравнения)x^2=25 б)х^2=16 в)у^2=36 г)у^2-0,81 д)z^2=1 е)y^2=0 ж)t^2=1/4 з)x^2=9/16...

DayanaTolepber

05.05.2023 08:20

Всреднем во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. конференция длится 4 дня. в пачке 25 пакетиков. какого наименьшего количества пачек чая хватит на все...

kessaa65

31.05.2021 03:49

График функции y равен kx проходит через точку а( -2 ; 4 ). найдите угловой коэффициент k и постройте график этой функции...

alinapal

31.05.2021 03:49

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение x^2-6x+12+a^2-4a=0 имеет корни а модуль из разности максимален...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку