В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
лера1405
лера1405
05.02.2021 09:44 •  Алгебра

Найдите точку минимума функции g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

Ответ:
OLZHAS1808
OLZHAS1808
03.10.2020 08:57
1) g'(x)=4x^{3}-4x+5- \frac{10x*(x-1)-5(x-1)(x+1)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- \frac{(x-1)(10x-5x-5)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- \frac{5(x-1)}{x-1} =4x^{3}-4x+5-5=4x^{3}-4x=4x(x^{2}-1)=4x(x-1)(x+1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

2) Производная положительная: x∈(-1;0)U(1;+∞) - функция возрастает

Производная отрицательная: x∈(-∞;-1)U(0;1) - функция убывает

x_{1}=0 - точка максимума
x_{2}=1 - точка минимума
x_{3}=-1 - точка минимума

ответ: точки минимума х=-1, х=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?