Sin3x+sin4x+sin5x=0 решить тригонометрию - вопрос №51985823450 от ЛехаФомин 27.02.2022 08:32

Question

Алгебра: Sin3x+sin4x+sin5x=0 решить тригонометрию

ЛехаФомин · Answer

Sin3x+sin4x+sin5x=0(sin3x+sin5x)+sin4x=02sin((3x+5x)/2)*cos((3x-5x)/2)+sin4x=02sin4x*cosx+sin4x=0sin4x*(2cosx+1)=0sin4x=0  или 2cosx+1=01. sin4x=0, 4x=πn, n∈Z |:4x₁=πn/4, n∈Z2. 2cosx+1=0, cosx=-1/2. x=+-arccos(-1/2)+2πn, n∈Z. x=+-(π-arccos(1/2))+2πn, n∈Zx₂=+-(2π/3)+2πn, n∈Z...