Решите уравнение корень из (6cos 4x + 15sin 2x) - вопрос №51883056415222 от calusiker 18.03.2023 23:58

Question

Алгебра: Решите уравнение корень из (6cos 4x + 15sin 2x) =2cos 2x

calusiker · Answer

√(6Cos 4x +15Sin2x) = 2Cos2x |²6Cos 4x +15Sin2x = 4Cos² 2x6(1 - 2Sin²2x) +15Sin2x = 4(1 - Sin²2x) 6 - 12Sin²2x + 15Sin2x - 4 +4Sin²2x = 0-8Sin²2x +15Sin2x +2 = 08Sin²2x -15Sin2x - 2= 0 решаем как квадратноеD = 225 - 4*8*(-2) = 289a) Sin2x = (15 +17)/16 = 2 ( нет решений)б) Sin2x = -2/16 = -1/8 2х = (-1)^n arcSin(-1/8) + nπ, n ∈Z 2x = (-1)^(n+1) arcSin1/8 + nπ, n ∈Zx = (-1)^(n+1)*1/2 * arcSin1/8 + nπ, n ∈ Z...