Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(x-5)+log2(x+2)> 3 , решить

Ответ:

666666ник

03.10.2020 08:41

ОДЗ
$\left \{ {{x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. \\ \\ x\ \textgreater \ 5$
$log_2(x-5)+log_2(x+2)\ \textgreater \ 3 \\ \\ log_2(x-5)(x+2)\ \textgreater \ 3 \\ \\ (x+2)(x-5)\ \textgreater \ 2^3 \\ \\ x^{2} -5x+2x-10\ \textgreater \ 8 \\ \\ x^{2} -3x-18\ \textgreater \ 0 \\ \\ D=3^2+4*18= 81 \\ \\ x_1= \frac{3+9}{2}=6 \\ \\ x_2=\frac{3-9}{2}=-3 \\ \\ x \in (-\infty; -3) U (6; + \infty)$

Объединим с ОДЗ
х ∈ (6; +∞)

ответ х ∈ (6; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

misspolina967

02.07.2020 19:23

Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение....

lilaorazova2003

08.09.2021 21:37

1)7х2-20х+13=0 2) х2 +5х-24=0 3)15х2+13х+2=0 а) Определите сколько корней имеет каждое уравнение. в) Найдите корни, если они существуют....

adrian55RUS

17.01.2022 05:55

Постройте в одной координатной плоскости графики функций ...

Ivan733822

23.05.2022 05:30

Десятый член арифметической прогрессии - 7; - 5; … равен А)10 ; В) 8; С) 9; D) 12; Е) 11....

nataliamoroz830

29.06.2021 09:25

Какая из перечисленных точек принадлежит графику функции у = 2х3 А (6; 0); В (2; 16); С (3; 23); Д (-5; 10) ...

Pars1fal

23.02.2021 17:12

Чи є число 4 коренем рівняння 6-x×2...

lisovskymaxim2006

02.01.2021 17:20

Lg (2x + 1) = 0,5 lg(1-3x)...

Масим007

12.01.2022 18:17

Постройте график функции y=sin x при 0≤x≤2π Применяя преобразования графика функции, постройте в той же системе координат график функции y=2sinx+3 на промежутке 0≤x≤2π...

EfaliyaRom

19.03.2022 19:29

Один корень уравнения X (x-5) = 6 ... Есть числоА) - 6Б) -1В) 5Г) 1...

владик4441

09.02.2023 02:55

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 13/ 5- 2√3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку