Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Ответ:

Sanya055

22.09.2020 19:03

$(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Valerykh123

10.07.2020 17:24

Решить. найдите численное значение выражения x(5y-3) - y(5x+2),если x=8 и y=-2...

вика134475

10.07.2020 17:24

Відомо, що f (x) = x^2 - 9. знайдіть критичні точки функції f(x)....

Прлплмопо

10.07.2020 17:24

Не выполняя построения,определите,пересекаются ли парабола у=1/4 х^2 и прямая у=-2х-3. если точки пересечения есть,то найдите их координаты...

VanoK48

10.07.2020 17:24

Не у кого не найдётся решения на тренировачный вариант алекса ларина 35 егэ? надо...

Gali77

10.07.2020 17:24

Решите ! 1)3х+5+(х+5)=(1-х+4) 2) 1-5х= - 6х+8...

п7е2р1с6и4к

23.11.2022 10:56

Знайдіть міри центральної тенденції сукупності даних 3,3,4,4,7,7,7,7,8,8,10...

Tricjt

21.10.2022 11:33

Розв яжіть рівняння, дякую)...

alinka660066

26.04.2020 01:59

4 Выполните сложение и вычитание дробей:б)5/m+6-15-4m/36-m²...

angelinashushina

08.06.2020 10:23

Разложить на квадратный трехчлен x2-14x+45 (2 это степень) с дискриминантом...

black17cat

08.06.2020 10:23

А) -3х=-21 х=-21: (-3) х=7 б-2 х= 3 5. 10 в) 0,5х+0,15=0 г) 03р-5=6-0,7р д) (6-2х)+4=-5х-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку