Войти Регистрация Спроси ai-bota

мне сказали, что я неправильно решила

Ответ:

ооооооолл

03.10.2020 08:34

$sin^2x+sin^22x=cos^23x+cos^24x \\ \\ 
 \frac{1-cos2x}{2}+ \frac{1-cos(2*2x)}{2}= \frac{1+cos(2*3x)}{2}+ \frac{1+cos(2*4x)}{2} \\ \\ 
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x \\ 
-cos2x-cos4x-cos6x-cos8x=2-2 \\ 
cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0 \\ 
(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0 \\ 
2cos \frac{2x+8x}{2}cos \frac{2x-8x}{2}+2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\ \\ 
2cos5xcos(-3x)+2cos5xcos(-x)=0 \\ 
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 \\ 
2cos5x(cos3x+cosx)=0 \\$

1)
$2cos5x=0 \\ 
cos5x=0 \\ 
5x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;

2)
$cos3x+cosx=0 \\ 
2cos \frac{3x+x}{2}cos \frac{3x-x}{2}=0 \\ \\ 
2cos2xcosx=0 \\ 
cos2xcosx=0$
a)
$cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
b)
$cosx=0 \\ 
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

ответ:    $\frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

оаосов

13.06.2020 10:24

Укажите неверное утверждение:а) Выражение 0 называется нулевым многочленомб) многочлен - это сумма одночленовв) y и 4 - члены многочлена y-4г) Многочлен стандартного...

Еденарог5555

24.01.2022 13:34

Решите уравнение (x-12)(3x+9)=0...

umnik250

24.01.2022 13:34

ОЧЕНЬ Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;9... S9 =...

ЭвелинаРожкова

14.09.2020 05:27

Ну очень нужно с решением...

DPK1403

30.05.2020 07:11

3. Решите неравенство:а) — 2x 16;...

віка189

23.01.2023 11:13

Завод производит холодильники. в среднем на 100 качественных холодильников приходится 15 холодильников со скрытыми дефектами. найдите вероятность того, что купленный...

СтаниславШугаенко

23.02.2020 03:03

:разложите на множители 1)(m+3)^3-8 2)(x^2+1)-4x^2 3)(a^2+2ab+b^2)-c^2 4)x^2-2xc+c^2-d^2 5)x^2+2xy-m^2+y^2...

vikulka1488

23.02.2020 03:03

Решите , что сможете. буду . 1.найдите значение выражения 2sin^2 x-cos2x,если sinx=1/4 1) 0,5 2) -1 3) 0 4) -3/4 2.найдите значение выражения 2cos^2 x-1,если sin^2...

Evas2007

23.02.2020 03:03

Вгороде живет 240000 жителей. среди них 15% детей и подростков. среди взрослых 30% не работают, а 25 % взрослых имеют частную занятость. сколько взрослых работают...

timatima3

23.02.2020 03:03

Докажите что функция заданная формулой y=(x-8)²-(x+8)²,является прямой пропорциональностью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку