Докажите справедливость равенства 1) (-a - b)^2=(a+b)^2 - вопрос №51747012222 от AkaneSan 08.07.2022 07:07

Question

Алгебра: Докажите справедливость равенства 1) (-a - b)^2=(a+b)^2 2) (-a + b)^2 = ( b - a )^2 3) (-a + b)^2 = (-b + a)^2 ^-степень. заранее большое

AkaneSan · Answer

1) (-a-b)^2=(a+b)^2

(-a-b)*(-a-b)= [-(a+b)]*[-(a+b)]= (-1)*-(1)*(a+b)*(a+b)= (a+b)^2

или (-a-b)*(-a-b)= a^2+ab^2+ba^2+b^2 = a^2+2*ab+b^2

(a+b)*(a+b)= a^2+ab^2+ba^2+b^2 = a^2+2*ab+b^2

2) (-a + b)^2 = ( b - a )^2

От перестановки мест слагаемых алгебраическая сумма не меняется, поэтому

(-a+b)=b-a

3) <span(-a + b)^2 = (-b + a)^2

(-a+b)* (-a+b)= a^2-ab^2-ba^2+b^2 = a^2-2*ab+b^2

(-b + a)*(-b + a)= a^2-ab^2-ba^2+b^2 = a^2-2*ab+b^2