При каких значениях р произведение корней квадратного уравнения х^2+3х+(р^2-7р+12)=0 равно нулю

Произведение корней квадратного уравнения равно нулю тогда, когда свободный член равен нулю ( он отсутствует ), т.к. по теореме Виета x1*x2=c/a.
В данном уравнении роль свободного члена выполняет выражение p^2-7p+12. Приравняем его к нулю:
p^2-7p+12=0
D=(-7)^2-4*12=1
p1=(7-1)/2=3
p2= (7+1)/2=4
ответ: p1=3; p2=4