Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля - вопрос №5157810 от сказка500 25.12.2020 09:41

Question

Алгебра: Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля (формулу) с пояснениями, на вики странно написаны числа сочетаний

сказка500 · Answer

Числа Фибоначчи образуются из треугольника Паскаля сложением биномиальных коэффициентов по диагонали. Если это записать через C_n^k

, то будет выглядеть так.
При четном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n}{2}}^{\frac{n}{2}-1}$
При нечетном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n-1}{2}}^{\frac{n-1}{2}}$
Как видно, громоздкие выражения неудобно писать в индексах биномиальных коэффициентов, поэтому часто используется такое обозначение
$C_n^k= \left(\begin{array}{c}n&k\end{array}\right)$ .
Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля (формулу) с пояснениями, на вики странно написаны

Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля (формулу) с пояснениями, на вики странно написаны