logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mokeevayulichk48
mokeevayulichk48
16.09.2020 20:45 •  Алгебра

Впрогрессии {an} с положительными членами a2=8,a4=72.найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Ответ:
крымнаш
крымнаш
03.10.2020 08:12
A₂=8     a₄=72   S₅-?
a₂=a₁*q                  Разделим второемуравнение на первое:
a₄=a₁*q³                 (a₁*q³/a₁*q)=72/8   q²=9   q=3    a₁=8/3
S= 8/3*(1-3⁵)/(1-3)=8/3*(-242)/(-2)==8/3*121=968/3=322²/3.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Jikogogo
Jikogogo
03.10.2020 08:12
Так как a_{n}=a_{1}*q^{n-1}, то составим систему
\left \{ {{8=a_{1}*q} \atop {72=a_{1}*q^{3}}} \right. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {72=a_{1}*q^3}} \right.
Подставим во второе уравнение первое и отдельно его решим
72=\frac{8}{q}*q^3\\\\72=\frac{8q^3}{q}\\\\72=8q^2|:8\\9=q^2\\q=\sqrt{9}\\q=+-3
вернемся в систему, которая распадается на две
1. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=3}} \right. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{3}} \atop {q=3}} \right. \\2, \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=-3}} \right. \left \{ {{a_{1}=-\frac{8}{3}} \atop {q=-3}} \right.
Теперь найдем сумму первых пяти членов
при a_{1}=\frac{8}{3}\\q=3
S_{5}=\frac{\frac{8}{3}(1-3^5)}{1-3}=\frac{\frac{8}{3}(1-243)}{-2}=\frac{\frac{-1936}{3}}{-2}=\frac{1936}{3*2}=\frac{968}{3}=322\frac{2}{3}
при a_{1}=-\frac{8}{3}\\q=-3
S_{5}=\frac{\frac{-8}{3}(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=\frac{\frac{-8}{3}(1+243)}{4}=\frac{\frac{-1952}{3}}{4}=\frac{-1952}{3*4}=\frac{-488}{3}=-162\frac{2}{3}
ответ:S_{5}=322\frac{2}{3} \\S_{5}=-162\frac{2}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
liza13100
liza13100
02.08.2022 16:07
Приведите подобные слагаемые: 1) 2,3a+1,8-3,2a-2,4​...
NastasS4
NastasS4
21.11.2022 10:30
1) -2x*(-3y)= 2) -4(x-2)= 3) (3x-1)*2= решить примеры...
Diifekt
Diifekt
28.02.2022 09:16
Номер 6.3 представьте числа 5, 25, 126, 625; 1/5 1/25 1/125 1/6251) в виде степени е основанием 5​...
ashixminas
ashixminas
13.03.2021 21:33
Купили 3 арбуза, 2 арбуз в 3 раза тяжелее 1,а 3 на 2 кг легче 2-го, масса 3 арбузов равна 23,75 кг, найти массу каждого...
ValeriyaPetra
ValeriyaPetra
14.05.2020 08:48
Найти вторую производную: y=tg³(sqrt(x+7)) y =?...
sasha23z
sasha23z
17.05.2020 17:09
У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) хлопця; б) дівчину; в) одного учня цього класу; г) двох учнів — хлопця й дівчину?...
pikulev
pikulev
21.12.2021 10:06
Сумма двух чисел равна 108. Если первое разделить на второе, то в частном получится 5, а в остатке 6. Найдите большее число....
ника2757
ника2757
27.07.2022 22:54
F(x)=(√6-x)+4 найти область значении​...
иван1208
иван1208
10.07.2021 05:50
Графік якої функції проходять через точку (2;1)? а)у=0,5х б)у=1/2х+1 в)у=2х-2 г)у=-2х-1...
artemtik2005
artemtik2005
15.02.2021 04:02
|x-2|-|x-3|+|2x-8|=x ( до ть розв язати рівняння ) терміново ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?