Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2*2x+cos2x+cos6x=1

Ответ:

SofiaSendekaeva

03.10.2020 08:03

$2cos^22x+cos2x+cos6x=1\\(2cos^22x-1)+(cos2x+cos6x)=0\\cos4x+2cos4xcos2x=0\\cos4x(1+2cos2x)=0\\cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},\; n\in Z;\\\\[tex]1+2cos2x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\\2x=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\2x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n, \; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

эрика86

01.08.2020 02:27

У выражение 8(a − b) + 8b....

Romlik

01.08.2020 02:27

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 350 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

skrlp1234

23.03.2020 09:28

X- 4 деленное на x = 2x + 10 деленное на x + 4 , нужно . заранее )...

Camilla007

23.03.2020 09:28

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку а, перпендикулярно прямой l. а (3,-2,0) l: x=3t-1; y=t+4; z=-t+1...

nara01072003

27.03.2022 03:58

Запишите полностью решение и ответ. Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии, 12-й член которой равен 36, а разность прогрессии — 3....

шегп

10.09.2021 06:59

Запишите в стандартном виде...

khinmy

25.05.2023 22:53

Решить: 10log6корень 4 степени из 6...

228ie228

25.05.2023 22:53

Расположить два действительных числа в порядок возрастания, используя свойстсва тригонометрических функций: cos3,2 и sin3,2....

llkk2003

25.05.2023 22:53

Площадь со сторонами 25 см. и 4 см. равна площади квадрата. найди сторону квадрата....

sasharyabukhina

15.09.2021 00:40

Решите систему уравнения! 2x-9y=1 { 2x-7y=17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку