Мотоциклист проехал 40 км от пункта а до пункта в. возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. требуется найти первоначальную скорость мотоциклиста.
Обозначим х первоначальную скорость мотоциклиста из А в В он ехал 40/x часов а обратно 40/(x-10) часов 20 минут =1/3 часа получаем решаем 3(40x-40(x-10))=x(x-10) 3(40x-40x+400)=x²-10x 1200=x²-10x x²-10x-1200=0 D=10²+4*1200=100+4800=4900 √D=70 x₁=(10-70)/2=-30 отбрасываем x₂=(10+70)/2=40
из А в В он ехал 40/x часов
а обратно 40/(x-10) часов
20 минут =1/3 часа
получаем
решаем
3(40x-40(x-10))=x(x-10)
3(40x-40x+400)=x²-10x
1200=x²-10x
x²-10x-1200=0
D=10²+4*1200=100+4800=4900
√D=70
x₁=(10-70)/2=-30 отбрасываем
x₂=(10+70)/2=40
ответ: 40 км/ч