{ax^2+3y=3 {3x+y=4 Во втором уравнении системы выразим "y" через "x": y=4-3x Подставим это выражение вместо "y"в первое уравнение системы: ax^2+3(4-3x)=3 ax^2+12-9x-3=0 ax^2-9x+9=0 Перед нами квадратное уравнение вида: ax^2+bx+c 1).Если а=0, то уравнение примет вид линейного, но решения иметь будет.Значит,а=0 нас устраивает. 2). Если а не равно 0,то квадратное уравнение не будет иметь решения при отрицательном дискриминанте: D= (-9)^2-4*a*9= 81-36a <0 9(9-4a)<0 a>9/4 ответ: система уравнений не имеет решений при a>9/4
{3x+y=4
Во втором уравнении системы выразим "y" через "x":
y=4-3x
Подставим это выражение вместо "y"в первое уравнение системы:
ax^2+3(4-3x)=3
ax^2+12-9x-3=0
ax^2-9x+9=0
Перед нами квадратное уравнение вида: ax^2+bx+c
1).Если а=0, то уравнение примет вид линейного, но решения иметь будет.Значит,а=0 нас устраивает.
2). Если а не равно 0,то квадратное уравнение не будет иметь решения при отрицательном дискриминанте:
D= (-9)^2-4*a*9= 81-36a <0
9(9-4a)<0
a>9/4
ответ: система уравнений не имеет решений при a>9/4