В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sveta484
sveta484
02.01.2021 07:04 •  Алгебра

Докажите, что если (an) - прогрессия, то 1) a2*a6=a3*a5 2) a(n-3)*a(n+8)=an*a(n+5), где n> 3

Ответ:
magiklen
magiklen
22.09.2020 11:56
Общий вид n-ого члена геометрической прогрессии: a_n=a_1q^{n-1}

1)
a_2a_6=a_3a_5
\\\
a_1q\cdot a_1q^5=a_1q^2\cdot a_1q^4
\\\
a_1q^6=a_1q^6
верное равенство

2)
a_{n-3}a_{n+8}=a_{n}a_{n+5}
\\\
a_1q^{n-4}\cdot a_1q^{n+7}=a_1q^{n-1}\cdot a_1q^{n+4}
\\\
a_1^2q^{2n+3}=a_1^2q^{2n+3}
верное равенство
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?