Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическим уравнением 2cos2 x =1+4sin 4x

Ответ:

ksenya64

03.10.2020 07:29

$2cos^2x =1+4sin 4x\\(2cos^2x-1)-4(2sin2xcos2x)=0\\cos2x-8sin2xcos2x=0\\cos2x(1-8sin2x)=0\\\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\1-8sin2x=0\\sin2x=\frac{1}{8}\\2x=(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\pi n\\x=\frac{1}{2}(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z.$

Формулы cos2a и sin2a:
$cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-sin^2a)=2cos^2a-1\\cos2a=2cos^2a-1;\\\\sin2a=2sinacosa.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kosarymova

09.06.2023 02:10

13c: bm-bn-12b: cn-cm a: 2x+4-a: 3x+6 a²: 5(a-b)-b²: 4(a-b)...

hdhsjs

09.06.2023 02:10

Решите примеры: 7(корень)b-b(корень)7...

GanifaGasanova505

14.11.2022 07:49

Вычислить: а) (√5 + √2) ⁵; б) (√3-1) ⁶...

небопоможетнам1

10.09.2022 12:00

нужно записать одночлен в стандартном ввиде...

Anytohka0cosmos

15.01.2020 06:26

Вычислите без калькулятора значение выражения y^2+4y/y-3 - 4 + 21/3-y при y = 103....

kirill23710

08.09.2022 08:04

Инженер Владимир решил узнать, сколько шаров можно поместить в коробку. Каждый день он добавлял в коробку одинаковое количество шаров, пока коробка не заполнилась целиком....

Uoywex

01.12.2020 05:36

Задайте формулой функцию график которой проходит через точку (0;4) и параллелен графику функции y=-3x+2...

9827816

21.04.2023 15:38

Найдите коэффициент q в уравнении x-7x+q=0, если один из корней в 2,5 раз больше другого, должно получиться 10...

Rozhmansha22

21.04.2023 15:38

Строительная фирма построила дом за 81 день, при уменьшении производительности на 20% другой дом этой фирмы был построен за 50 дней. за сколько дней фирма могла бы построить...

theknow14

21.04.2023 15:38

Разложить на множетели: a в кубе +1 = 8 - p в кубе = 1+ m в шестой степени =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку