Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корнями квадратного уравнения х²+рх+q=0 являются числа х₁ и х₂ составить уравнение корнями которого являются числа х₁+1\х₂ и х₂+1\х₁

Ответ:

francyz19841

07.09.2020 15:55

$x^2 + px + q = 0\\\\ x_1 + x_2 = -p, \ x_1x_2 = q, \ \frac{1}{x_1x_2} = \frac{1}{q}, \ \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1}= -\frac{p}{q}\\\\\ x_1 + x_2 + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1} = -\frac{p}{q} - p = -b\\\\ (x_1 + \frac{1}{x_2})(x_2 + \frac{1}{x_1}) = x_1x_2 + 1 + 1 + \frac{1}{x_1x_2} = q + 2 + \frac{1}{q} = c\\\\ x^2 + bx + c = 0\\\\ x^2 + (p + \frac{p}{q})x + q + \frac{1}{q} + 2 = 0 \ | \ * \ q\\\\ qx^2 + (pq + p)x + q^2 + 1 + 2q = 0\\\\\boxed{qx^2 +p(q + 1)x + (q + 1)^2 = 0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ikonnikoval

11.05.2020 04:10

1)решите уравнение х(в квадрате) +11х=-28 если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите наименьший из них 2) решите уравнение : log7(1-2x)=log7 13...

alinavn2014

27.11.2020 21:56

Решите , буду : : решите неравенство: (5x-3)^2+(12x+5)^2...

КириллSOS

27.11.2020 21:56

Решить : 28xквадрат + 3хквадрат +1...

Жулдыз050401

27.11.2020 21:56

Оператор мобильной связи объявил ежемесячную абонентскую плату в размере 10 руб. и 50 коп. за каждую минуту разговора.запишите выражение которое показывает сколько...

nik1716

27.11.2020 21:56

Какие из данных уравнений являются линейными? 1) 2x+3y= 6 2) 4x²-3y=0 3) 5x-2y=0 4) 2/x+7/y =1 5) 3xy+2y=2 6) x/2+y/3 =1...

marina27081981

27.11.2020 21:56

Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения xy+x=2? и почему? 1) (-2; 2) 2) (0,5; 3) 3) (-3; -1) 4) (-0,5; -5)...

stas7365w98

27.11.2020 21:56

A^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac= 28x^2+3x^2+3x+1=...

laswsc11

01.06.2023 08:06

Теория вероятностей элементы комбинаторики...

kira10451

22.02.2021 14:15

83 ! деревянный куб с ребром 5 покрасили снаружи красной краской, после чего распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро равно 1 . сколько осталось...

1406052005

13.09.2021 02:44

Знайти суму нескінченноі ї прогресії в3-в5=-2 в2-в4=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку