Найдите наименьшее значение функции y=1/3x ln x - 1/6x ln 9 на отрезке [1; 3]

Ответ:

Mашka

30.08.2020 19:59

$y=\frac{1}{3x}lnx-\frac{1}{6x}ln9\\y'=\frac{2-2lnx+ln9}{6x^2}=0\\lnx^2=ln9e^2\\x=3e, x=-3e\\\\y(1)=1/3 *ln 1 - 1/6 *ln 9=-1/6 *ln9=ln(3^{-1/3})\\y(3)=1/9*ln3-1/18*ln9=ln(3^{-27}) - min$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

izabella131313

08.11.2021 13:10

С ВОПРОСАМИ ПРО УРАВНЕНИЯ И КОРНИ...

jekander

10.09.2022 11:16

(х+4)^2=25:-):-):-):-):-):-):-):-):-)...

daniilmosl

24.12.2020 00:05

Кто научит решать квадрат суммы,квадрат разности,куб суммы,куб разности и объяснит понятно тему...

maхimus

28.08.2021 21:14

Найдите два каких-нибудь решения неравенства y больше или равно 2x^2...

Meager36655

23.03.2021 07:38

Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (аn) если а1=-9 и d=4...

alyvolkonskaya1994

09.02.2023 08:13

Решите уравнение 1)х^2-6/х-3=х/х-3 2)20/х=9-х 3)х-4/х=2х+10/х+4...

huhrova23

09.02.2023 08:13

На стороне ad квадрата abcd отметили точку m так что угол cmd=60°. найдите площадь квадрата если cm=8 см...

4u4undr

16.01.2022 09:25

Автомобиль выехал из пункта а в пункт в и некоторое время двигался с постоянной скоростью. проехав 3/4 пути,он увеличил скорость на 20 км/ч. когда автомобиль прибыл в...

Adelinchik2309

26.02.2021 21:17

Международный автобус следует из города а в город в. первый час он проехал 35% а во второй 25% потом осталось проехать еще 90 км какое расстря между а и в...

243013

17.04.2022 03:30

1) cos^2a/sin^2a-1 2) корень из 1-sin^2a - корень из ctg^2a*sin^1a 3) (1+2sin*cosa/cosa+sina) 4) sina/1+cosa - sina/1-cosa...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку