Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)4sin^2x+11sinx+7=0 2)8sin^2-14cosx+1=0 3)2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0 вообще не разбираюсь в этом.

Ответ:

2ihnik21231

05.04.2021 15:51

$4sin^2x+11sinx+7=0\\sinx=u\\4u^2+11u+7=0\\D:121-112=9\\u=\frac{-11\pm3}{8}\\\\u_1=-1\\sinx=-1\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{7}{4}\\sinx \neq -\frac{7}{4}, \; sinx\in [-1;1].$

$8sin^2x-14cosx+1=0\\8-8cos^2x-14cosx+1=0|*(-1)\\8cos^2x+14cosx-9=0\\cosx=u\\8u^2+14u-9=0\\D:196+288=484\\u=\frac{-14\pm22}{16}=\frac{-7\pm 11}{8}\\\\u_1=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{9}{4}\\cosx \neq -\frac{9}{4}, \; cosx\in [-1;1].$

$2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0|cos^2x\\2tg^2x+9tgx+9=0\\tgx=u\\2u^2+9u+9=0\\D:81-72=9\\u=\frac{-9\pm 3}{4}\\\\u_1=-\frac{3}{2}\\tgx=-\frac{3}{2}\\x=-arctga\frac{3}{2}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-3\\tgx=-3\\x=-arctg3+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

obizyana88

13.09.2021 00:43

Суравнением 6(х-1)+3(5-х)=9. только надо решить намного проще....

MrDeff

13.09.2021 00:43

Доказать что произведение многочленов a^{2}+2ab+4b^{2} и a-2b равно частному от деления многочлена 5a^{4}b-40 ab^{4} на одночлен 5ab...

simpolita

13.09.2021 00:43

Xво 2 степени n : (x в степени n-1) во второй степени...

Muhamed2005

07.04.2020 13:55

Найдите значения функции y=f(x) в заданных точках: а) f(x)=1/3-5x; x=-0.5; 1/15; 0; б) f(x)=2/2+x, x=-1; 0; -1/5....

DetkaGeimer

28.08.2021 03:08

1)решите неравенство методом интервалов а) (x+5)(6-x) или равно 0 б) x^2 196 в) 2x^2-9x+4 0 2)при каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx+(m+2)=0 имеет корни?...

remboibragimov

27.04.2023 03:44

Инайдите выражение а 27+4х-(8--9) при х=9,8....

WolfHunter1

17.03.2021 09:09

Решить уравнение: 5х^2-4х или = 0...

Игнор1

17.03.2021 09:09

Выражение (2-√7)(2+√7)+(√7+1)^2-√28...

vladbelima2005

17.03.2021 09:09

Найдите градусную меру угла abc если угол dbc 43 градуса...

pedroluisfigoowupwm

17.03.2021 09:09

Найдите площадь основания конуса если радиус сечения данного конуса полностью паралелльной основанию конуса и проходящей через середину его высоты равен 2 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку