Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin x+2cos x=0 2)4cos x-sin x=0 3)4cos^2 x+0,5 sin^2 x+3sin^2 x=3 4)3sin^2x+4sinx*cosx+ 5 cos^2 x=2 ; з

Ответ:

Новичок1532

03.10.2020 07:19

$sinx+2cosx=0|:cosx\\tgx+2=0\\tgx=-2\\x=-arctg2+\pi n, \; n\in Z.\\\\\\4cosx-sinx=0|:(-cosx)\\tgx-4=0\\tgx=4\\x=arctg4+\pi n, \; n\in Z.\\\\\\4cos^2x+0,5sin^2x+3sin^2x=3\\4cos^2x+3,5sin^2x=3(sin^2x+cos^2x)\\4cos^2x+3,5sin^2x-3sin^2x-3cos^2x=0\\cos^2x+0,5sin^2x=0\\1-sin^2x+0,5sin^2x=0\\1-\frac{1}{2}sin^2x=0\\sin^2x=2\\sinx=\pm \sqrt2\\\\sinx=\sqrt2\\x=(-1)^narcsin \sqrt2 +\pi n, \; n\in Z;\\\\sinx=-\sqrt2\\x=-arcsin\sqrt2 +\pi n, \; n\in Z.$

$3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x=2\\3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\\3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0\\sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0|cos^2x\\tg^2x+4tgx+3=0\\tgx=u\\u^2+4u+3=0\\D:16-12=4\\u=\frac{-4\pm 2}{2}=-4\pm 1\\\\u_1-3\\tgx=-3\\x=-arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-5\\tgx=-5\\x=-arctg5+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

serezhenkoui

16.03.2022 04:43

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 12z+30 = (2z+5)....

vda200311

16.05.2022 18:05

Найдите значение выражения...

povorovak

05.10.2021 05:05

Разложи на множители z3−z2−0,1z+0,001 ....

Muxaska123

02.12.2020 14:29

Записать выражение, как многочлен в стандартном виде + решить уравнение. Буду благодарен...

DiankaTokmashova

13.06.2021 13:00

Записать в виде степени: 1)m4m5 2)a8a 3)xx10 4)y2y9...

sapesalex

13.06.2021 13:00

Построить график функции 1)x^2-3 2)y=1/2(x-2)^2 3)y=-2(x+1)^2+1...

idiotizROSSII

13.06.2021 13:00

Число -5 является арифметическим квадратным корнем из 25? (да,нет)...

О2Л3Я4

13.06.2021 13:00

1)раскройте скобки и подобные члены в выражений 2(х+2у) -4(у-х) 2) подобные члены в выражений 2х+4х+6х++20х+22х 3)по условию составьте выражение и его....

Apple008

13.06.2021 13:00

Решите каждое уравнение тремя...

Anna7225

07.02.2022 04:46

Как найти среднее арифметическое чисел 70 90 50 40 3 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку