Доказать рождество (a+b)^2-4ab=(a-b)^2

Ну во первых не рождество :) А тождество .


Требуется доказать что это так.
Давайте поначалу раскроем в левой стороне скобки:

Теперь ищем подобные слагаемые:

Упрощаем левую сторону:

Все что и требовалось доказать.

(a+b)²-4ab=(a-b)²
1)Решаем по шагам:
1. a²+2*a*b+b²-4*a*b-(a-b)²=0
2. a²-2*a*b+b²-(a-b)²=0
3. a²-2*a*b+b²-(a²-2*a*b+b²)=0
4. a²-2*a*b+b²-a²+2*a*b-b²=0
5. -2*a*b+b²+2*a*b-b²=0
6. b²-b²=0
7. 0=0
1)Решаем по действиям:
1. (a+b)²=a²+2*a*b+b²
2. 2*a*b-4*a*b=-2*a*b
3. (a-b)²=a²-2*a*b+b²
4. a²-2*a*b+b²-(a²-2*a*b+b²)=a²-2*a*b+b²-a²+2*a*b-b²
5. a²-a²=0
6. -2*a*b+2*a*b=0
7. b²-b²=0
8. 0=0