)решите логарифмические уравнения: 1) 2) 3) 4)

3*lg²(x-1)-10*lg(x-1)+3=0
lg(x-1)=t  ⇒
3t²-10t+3=0  D=64
t₁=3      lg(x-1)=3    x-1=10³      x₁=1001
t₂=1/3   lg(x-1)=1/3   x-1=∛10   x₂=∛10+1

1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1
1+lgx+10-2lgx=-lg²x+4lgx+5
lg²x-5lgx+6=0
lgx=t  ⇒
t²-5t+6=0  D=1
t₁=2  lgx=2   x₁=10²=100
t₂=3  lgx=3   x₂=10³=1000

lg²x-2lgx=lg²100-1
lg²x-2lgx=2²-1
lg²x-2lgx-3=0
lgx=t
t²-2t-3=0   D-16
t₁=3   lgx=3   x=1000
t₂=-1  lgx=-1  x=1/10.