Арифметическая прогрессия задана условиями а1=7, аn+1=an-10. - вопрос №507832317110 от agibalovaksyu 28.10.2022 23:48

Question

Алгебра: Арифметическая прогрессия задана условиями а1=7, аn+1=an-10. найдите сумму первых 5 её членов.

agibalovaksyu · Answer

Вспомним формулы для арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}n$
a_n=a_1 + (n-1)d

$a_n=a_{n+1} +d$
из формулы видно, что d = -10
найдем 5 член арифметической прогрессии:
a_5=7 + 4 * (-10)= -33

теперь найдем сумму первый 5 членов:
$S_5=\frac{a_1 + a_5}{2}*(5)=\frac{7 - 33}{2}*(5) = -65$
ответ: -65