Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2x+cos2x+cos6x=1

Ответ:

анна2246

03.10.2020 07:09

$2cos^2x+cos2x+cos6x=1\\(2cos^2x-1)+(cos2x+cos6x))=0\\\\cos2x+cos6x=2cos4xcos2x;\\2cos^2x-1=cos2x;\\\\cos2x+2cos4xcos2x=0\\cos2x(1+2cos4x)=0\\\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\1+cos4x=0\\cos4x=-1\\4x=\pi +2\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

likavudu

21.06.2020 20:30

Спортивный магазин проводит акцию : любой свитер по 600руб. при покупки 2 свитеров акция на 2-ой 80%. сколько рублей надо заплатить за покупку 2-х свитеров....

nastamalysheva

21.06.2020 20:30

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя.если эту дробь сложить с обратной ей дробью,то получиться 74/35.найдите исходную дробь....

Zharkov12345

21.06.2020 20:30

Найдите значение выражений 1/2x-2x+3y/6xy при x=√5-1,y=1/12...

Ddaannjjdb

21.06.2020 20:30

1. запишите в виде вырожения: а) разность b и 7 б)квадрат разности c и 5 в) удвоенное произвидение x и 4 2.приобразуйте в многочлен: а)(x-8)/2 б) (y+4)/2 в) (4a-5)/2 г)...

darova1205

21.06.2020 20:30

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40м/с. через сколько секунд оно окажется на высоте 60м?...

verchek

21.06.2020 20:30

Разность корней квадратного уравнения x^2-17x+q=0 равна 5. найдите q...

Солі

21.06.2020 20:30

Решить уравнения) 2(3x+4)-6x=5-2x 9(x+1)-6x=5(x+3)...

FinaSan

21.06.2020 20:30

Брюки стоят 3000, а рубашка 1200. на сколько % брюки дороже...

Katerinka890

21.06.2020 20:30

Решить у=-x4+5x2-4 по теме применение производной для построения графика функций...

heartanime

13.08.2022 12:39

6седьмой степени ×5 девятой степени: 30шестой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку