Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Ответ:

MishaBig

03.10.2020 07:07

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0\\sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0\\(sinx-2)(1-2cosx)=0\\\\sinx-2=0\\sinx \neq 2\\sinx\in [-1;1]; \\\\1-2cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n \in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x\\3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\3tg^2x-2tgx-1=0\\tgx=u\\3u^2-2u-1=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{6}\\\\u_1=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n. \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{3}\\tgx=-\frac{1}{3}\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n, \; n\in Z\\\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=u\\u^2-2u-3=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{2}\\\\u_1=3\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-1\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lubivyjn

31.10.2021 15:49

Подайте у вигляді степеняА) 3²×3⁴ Б)2¹⁵×2³ В)(х²)⁴ Г) х⁸×(х⁴)²...

AlCapone025

22.09.2020 14:39

Сотрудник некоторой фирмы 13 мая 2019 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число...

ХристинаРоманівна

11.09.2022 08:05

Сума двох чисел 64.3 знайдить ці числа якщо 40 одного числа і 20 іншого дорівнюють 17.22...

sainegorova201

19.12.2021 22:07

Решите неравенство скажите мне...

messaivi

11.04.2022 20:06

Чи є число 5 коренем рівняння 1)х+7=12 2)3х=12...

Lasaolnaser

07.05.2023 12:38

Очень На рисункузображено круг ізЦентром у точці О.papryc якого дорівнює 6 смРадіуси OA iOB ділятькруг на два круговісектори. Визначте площу більшого сектора якщо a=100°...

merhanoooI

18.11.2020 03:56

решите В розчин масою 650г з w 5% додали 30г речовини. Як змінилася масова частка речовини?...

Anastasiia666

17.10.2022 17:06

решите кр алгебра 7 класс Системы 1 а б в...

DashaShitova2006

01.05.2020 22:18

(каждому), просто составить уравнение...

akirienko2003

04.08.2022 15:52

Сор по алгебре 7 класс 4 четверть !!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку