Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Ответ:

LoliPops33

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valera253

26.08.2021 09:45

Периметр прямоугольника равен 4. какую наибольшую площадь он может иметь?...

inesssa444

26.08.2021 09:45

Докажите неравенство n2-2nv+2v2+2v+2 0...

Михалкова

30.08.2021 10:33

Решите систему уравнений 2х-3у=16,х=5 методом подстановки...

topovychuvak

30.08.2021 10:33

1.найдите значение выражения (2+a)×(2-a)+(3+a)во второй степени, при a=-3,5 2.сократите дробь: а)12x (в шестой степени) у (в четвертой степени) t(без степени) 15х (в девятой...

ScRoller

08.05.2020 03:30

Найти градусную меру угла равного 0,4π выберите один ответ: 1) 72^0 2) 0,4^0 3) 40^0 4) 144^0...

Xylinado

08.05.2020 03:30

Найдите решение системы уравнений x+y=2 x-y=-6...

даша3474

14.06.2021 06:44

Розвяжіть рівняння : 2^x+2 -2^x =12...

fvbh3fvhc

24.12.2022 20:13

Втреугольнике авс угол а в 4 раза меньше угла в, а угол с на 90 градусов меньше угла в. а) найдите углы треугольника б) сравните стороны ав и вс...

leonn1

06.02.2021 01:15

При каком график функции f(x)=x^2+3ax-a проходит через точку a(2; 5) ?...

tipichnayapanda

19.06.2020 17:29

.Имеются данные о продаже в магазине в течение недели мужских костюмов ( размеров): 46, 48, 46, 50, 52, 48, 44, 54, 48, 50, 48, 52, 56, 54, 50, 48, 46, 50, 50, 52, 48, 50, 46,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку