Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.

Обозначим искомые числа (а может принимать значения 1, 2, ..., 9; b - значения 0, 1, ..., 9).
Это число можно представить в виде 10a+b. С другой стороны, оно равно произведению своих цифр, увеличенных на 1, то есть (a+1)(b+1). Составляем уравнение:

Число а - делитель числа 1, единственное возможное значение а - это , тогда . Значит, число, удовлетворяющее условию задачи, единственное, и оно равно 18.
ответ: 18