Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 ): в. г. лучший ответ должен быть с объяснением.

Ответ:

Aemond

21.09.2020 21:55

$\frac{16}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 1}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}+ 1)(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}= \\ \\ = \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2-1^2}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2})^2+2 \sqrt{2}\cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2-1^2}= \\ \\ = \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2+2 \sqrt{6}+ 3-1}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2(2+ \sqrt{6})}

$

$\frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2+ \sqrt{6}}= \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2- \sqrt{6}) }{(2+ \sqrt{6})(2- \sqrt{6} }= \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})}{(2)^2-(\sqrt{6})^2}= \\ \\ = \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})}{2-6}= \\ \\ = -2\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})$

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2}}{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2})}=\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2}}{5+2\sqrt{15} +3 -2}= \\ \\ =\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{2(3+\sqrt{15})(3- \sqrt{15})}=\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{2(9-15)}= \\ \\ =-\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1990200827

28.11.2020 11:19

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость второго на 10 км/ч меньше скорости первого, поэтому второй автомобиль приезжает на место на 1...

sasharomanov03

04.02.2023 18:58

Решите с графиков систему уравнений 2х+у=4 Х-2у=3...

vila7

15.05.2022 09:34

Реши уравнение: x2=10x. Выбери верный ответ: x1=0,x2=10 другой ответ x1=0,x2=−10 10x,−10x...

razumovnikita51

28.03.2021 00:54

Разложи на множители: 8d3+c18. Выбери правильный ответ: другой ответ (2d+c6)⋅(4d2+2dc6+c12) (2d−c6)⋅(4d2+2dc6+c12) (2d+c6)⋅(4d2−2dc6−c12) (2d+c6)⋅(4d2−2dc6+c12) (2d+c6)⋅(4d2−4dc6+c12)...

Софийка646436

01.05.2021 20:42

Побудуйте графік функції (будь-ласка, хоч хтось. Останні ів. Терміново) >...

kirill877

23.03.2022 18:55

нужно у меня кр кто скажет ...

димас203

10.12.2021 23:59

Знайти суму п яти членів геометричної прогресії якщо b7=19,2 g=2...

jova20011p0bpf9

23.05.2022 16:10

Дано: треугольник abc Угол b равен 72 град. Угол a равен 28 град Найти: угол c...

Viktoria11112222000

01.11.2022 02:02

Какой кинетической энергией обладает велосипедист, масса которого вместе с велосипедом составляет 86 кг, а скорость движения равна 17 м/с? ответ (округли до целого числа):...

samaya2009

08.02.2020 18:21

Решение системы графическим методом y-2x= 4 7x-y= 1 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку