Рассматривается прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой прогрессии; б) найдите с3; в) запишите формулу n-го члена; г) найдите с6; д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей; е) укажите другую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии; ж*) объясните, сколько существует прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.