a-нечетное
любое нечётное число можно записать как 2k-1, тогда
(2k-1)^2-1 делится на 8
4k^2-4k+1-1=4k(k-1)
если k=2n (то есть оно четное), тогда 4*2n(2n-1)=8n(2n-1) делится на 8
если k=2n-1 (то есть оно нечетное), тогда 4(2n-1)(2n-1-1)=4(2n-1)(2n-2)=8(2n-1)(n-1) делится на 8
a-нечетное
любое нечётное число можно записать как 2k-1, тогда
(2k-1)^2-1 делится на 8
4k^2-4k+1-1=4k(k-1)
если k=2n (то есть оно четное), тогда 4*2n(2n-1)=8n(2n-1) делится на 8
если k=2n-1 (то есть оно нечетное), тогда 4(2n-1)(2n-1-1)=4(2n-1)(2n-2)=8(2n-1)(n-1) делится на 8