Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

Ответ:

yourdream23

27.05.2020 17:55

$2\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}sinxcosx+cosx-2=0\\\sqrt{2}sinx(2-cosx)-(2-cosx)=0\\\\(2-cosx)(\sqrt{2}sinx-1)=0$

То есть возможны два случая:

1) $2-cosx=0\\cosx=2\\$

Но $cosx\leq 1<2$ . Значит это уравнение не имеет решений.

2) $\sqrt{2}sinx-1=0\\\sqrt{2}sinx=1\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\x=(-1)^n\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АйданкаТоктогулова

19.02.2021 20:53

До ть будь ласка розв язати рівняння....

abra123

23.05.2021 01:23

2. Розв яжіть нерівність: 4 – 2х 10 + x *...

nairisaaryan

15.01.2023 22:49

Выражения: 7(a²)³: a³ и -12x+3xy-2(x+3xy)...

canay2211canay

15.01.2023 22:49

Найдите наименьшее значение функции y=3x^+6x-9...

lyolyabal01

15.01.2023 22:49

Y=|x|найдите наибольшее значение на отрезке [-3; 2]...

Angelikakat

15.01.2023 22:49

Найдите значение выражения 36^1/2log6(10)+3^2log3(2)...

ralibaev

15.01.2023 22:49

График функции y=корень из x-3получается из графика функции у=корень из хсдвигом на три единицы масштаба:...

Opasnaya2001

15.01.2023 22:49

Решите уравнение (1/5)^log5(x^2-9)=1...

hhjjkh

15.01.2023 22:49

Найдите точку максимума функции y=x^3-21x^2+19...

qwrt1337

15.01.2023 22:49

Вычислить sin2a если cosa=-4/5 и п/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку