Решите уравнения: 1. 6sin²x + 7cosx - 7 = 0 [ -3п; -п] 2. 5cos²x - 12cosx + 4=0

Решение:.................................

1
6-6cos²x+7cosx-7=0
cosx=a
6a²-7a+1=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/12=1/6⇒cosx=1/6⇒x=+-arccos1/6+2πn,n∈z
x1=-5π/2+accos1/3
x2=-3π/2-arccos1/6
a2=(7+5)/12=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
x3=-2π
2
5cos²x-12cosx+4=0
cosx=a
5a²-12a+4=0
D=144-80=64
a1=(12-8)/10=0,4⇒cosx=0,4⇒x=+-arccos0,4+2πn,n∈z
a2=(12+8)/10=2⇒cosx=2>1 нет решения