Решить методом индукции: -1+3-5++)^n)*(2n-1)=)^n)*n

1) Пусть n=1



Равенство верное

2) Предположим что равенство верное при n=k



Докажем что оно верно для n=k+1

Рассмотрим  левую часть равенства:


Рассмотрим правую часть равенства:



Правая и левая части равны.

Таким образом, из условия, что это равенство справедливо при k вытекает, что оно справедливо и при  k + 1, значит оно справедливо при любом натуральном n, что и требовалось доказать.