Разность квадратов корней уравнения х^2-20х+с=0 равна - вопрос №50348072200600 от oksana2000001 22.07.2020 04:40

Question

Алгебра: Разность квадратов корней уравнения х^2-20х+с=0 равна 600. найдите значение с.

oksana2000001 · Answer

X² -20x +c =0 ; x₁ -x₂ =600 .---c-?c = x₁*x₂x₁² -x₂² =600 ;(x₁ -x₂)(x₁ +x₂) =600 ;* * * теорема Виета  {x₁ +x₂=-p ; x₁ *x₂=q , если x₁ и x₂  корни уравнения x² +px+q =0  * * *(x₁ -x₂)*20=600 ⇒x₁ -x₂ =30 ;{x₁ -x₂= 30 ; x₁ + x₂=20 .⇔ {x₁= 25;  x₂=-5.⇒ c=x₁* x₂=25*(-5)= - 125.ответ: - 125....