На наибольшее значение функции среди всех прямоугольников с периметром p и cтороной х, найдите прямоугольник с наибольшей площадью, если р=36 м, х принадлежит отрезку [5; 12]

Задача решается через производную.
S=a*б. Пусть а=х, так как Р=2(а+б) то б=Р/2-а=36/2-х=18-х
Составим и решим уравнение
S=x(18-x)=18x-x^2
Возьмём производную от функции S`=18-2x
Приравняем к нулю 18-2x=0
2x=18
x=9
Следовательно 18-x=9
S=9*9=81. Если проверить подстановкой всех чисел из данного промежутка видим - наибольший ответ. ответ правильный.