Обе диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого = 60:4 = 15(см²). Обозначим катеты в одном через х и у и составим систему уравнений: 1/2*ху = 15 ху = 30 |*2 2ху = 60 х² + у² = 61 2ху = 60 Сложим: (х+у)² = 121 х+у = 11 ( отрицательный корень не берём) х = 11 - у подставим в ху = 30, получим: у(11-у) = 30⇒11у - у² = 30⇒ ⇒ у² - 11у + 30 = 0 По т. Виета корни 5 и 6. Это катеты треугольника или половинки диагоналей. Значит, сами диагонали 10 и 12 ответ: 12
1/2*ху = 15 ху = 30 |*2 2ху = 60
х² + у² = 61
2ху = 60 Сложим:
(х+у)² = 121
х+у = 11 ( отрицательный корень не берём)
х = 11 - у подставим в ху = 30, получим: у(11-у) = 30⇒11у - у² = 30⇒
⇒ у² - 11у + 30 = 0 По т. Виета корни 5 и 6. Это катеты треугольника или половинки диагоналей. Значит, сами диагонали 10 и 12
ответ: 12