Докажите тождество: (cosx + cos x/2)^2 + (sinx - вопрос №50177702222224 от hghfYES 23.02.2023 17:20

Question

Алгебра: Докажите тождество: (cosx + cos x/2)^2 + (sinx + sin x/2)^2 = 2sin x/2· ctg x/4

hghfYES · Answer

Cos²x+2cosxcos(x/2)+cos²(x/2)+sin²x+2sinxsin(x/2)+sin²(x/2)==2+2cos(x-x/2)=2+2cosx/2=2(1+cosx/2)2sinx/2*ctgx/4=2sinx/4*cosx/4*(cosx/4)/(sinx/4)=2cos²x/4=1+cosx/2...