Решить уровнение cos2x+sin^2 x=0.5 найдите все - вопрос №5012812205 от Dartvaider301197 27.10.2020 18:17

Question

Алгебра: Решить уровнение cos2x+sin^2 x=0.5 найдите все корни этого уравнения принадлежашие промежутку. ( 3пи/2 ; 5пи/2)

Dartvaider301197 · Answer

cos2x+sin^2x=0.5

1-2sin^2x+sin^2x=0.5

sin^2x=0.5

sinx=1/корень из 2 или sinx=-1/корень из 2

x=(-1)^n*pi/4+pi*n или x=(-1)^n+1 * pi/4 + pi*n

ответ:x(7*pi/4;9*pi/4)