Cos2x=2sinx+1 запишите сумму его корней,принадлежащих промежутку { 0; 2п } а) 5п/6 б) п/2 в) 4,5п г) 2п

Cos2x=2sinx+1
cos^2(x)-sin^2(x)- формула косинуса двойного аргумента
1- раскладываем по основному тригонометрическому тождеству
тогда уравнение примет вид:
cos^2(x)-sin^2(x)=2sinx+cos^2(x)+sin^2(x)
2sin^2(x)+2sinx=0
2sinx(sinx+1)=0
2sinx=0
х=П*n где n-целые числа
sinx+1=0
sinx=-1
х=3п/2+2П
на промежутке корнями будут числа:
0, П,3П/2, 2П
их сумма равна
9П/2 или 4,5П